Ο Σύλλογος Απανταχού Πελετιωτών «Οι Άγιοι Απόστολοι» ιδρύθηκε στις 29 Μαΐου 1977 με πρωτοβουλία των διαμενόντων στην Αθήνα, τον Πειραιά και τα Προάστια Αττικής καταγόμενων εκ Πελετών Αρκαδίας. Η σύσταση του Συλλόγου κρίθηκε αναγκαία σε μια δύσκολη πολιτική, οικονομική και κοινωνική συγκυρία καθώς μέσα από τη συλλογική προσπάθεια και την ομαδική πρωτοβουλία θα μπορούσαν να επιλυθούν ζωτικά προβλήματα που παρουσιάζονταν στην κοινότητα Πελετών. Επιπροσθέτως, ο Σύλλογος επιτελούσε και μία άλλη δράση, τη συσπείρωση και σύσφιξη των σχέσεων των κατοίκων του χωριού που σταδιακά μετεγκαθίστατο από την κοινότητα των Πελετών στο ευρύτερο λεκανοπέδιο της Αττικής.

Σύμφωνα με το καταστατικό του Σωματείου, ο Σύλλογος επικεντρώνει τη δράση του στηριζόμενος σε ενέργειες όπως:

1. Η ηθική και υλική βοήθεια παντός καταγόμενου από τα Πελετά Αρκαδίας.

2. Η μέριμνα και η προσοχή για κάθε ζήτημα που αφορά την κοινότητα Πελετών Αρκαδίας και αναλόγως των πόρων του Συλλόγου, η συμβολή και η υποστήριξη κάθε έργου κοινής ωφέλειας της κοινότητας Πελετών.

3. Η επικοινωνία και σύσφιξη των σχέσεων των μελών του Συλλόγου με όσους κατάγονται από τα Πελετά, όπου κι αν αυτοί διαμένουν, με σκοπό την κοινή συνεργασία για κάθε ζήτημα που αφορά την ηθική και υλική προαγωγή της κοινότητας Πελετών.

4. Η επικοινωνία με τις άλλες κοινότητες του Νομού Αρκαδίας και Λακωνίας και η συνεργασία για τα κοινά τους συμφέροντα, όπως και η επικοινωνία και συνεργασία με την ένωση των απανταχού Αρκαδιωτών και το πνευματικό Κέντρο Αρκαδιωτών.

5. Η οργάνωση και εκτέλεση εκδρομών στα Πελετά Αρκαδίας και αλλού για λόγους αναψυχής αλλά και για την επιτόπια εξέταση διαφόρων ζητημάτων κοινής ωφέλειας της κοινότητας.

6. Η καταβολή προσπαθειών για τη βελτίωση του οδικού δικτύου της περιφέρειας. Για την επίτευξη του σκοπού αυτού επιτρέπεται και η διενέργεια εράνου.

7. Η παροχή χρηματικών και ηθικών βραβείων από τους πόρους του Συλλόγου, στους άριστους μαθητές της κοινότητας Πελετών, όπως και στους μαθητές και σπουδαστές που διαμένουν στην Αθήνα. Επίσης, παρέχεται η ευχέρεια για χορήγηση υποτροφίας στους άριστους μαθητές.

8. Η παροχή κάθε νοσοκομειακής, ιατρικής και φαρμακευτικής περίθαλψης σε κάθε άπορο συμπολίτη.

Το αρχικό ψηφισθέν καταστατικό ίδρυσης του 1977 που εγκρίθηκε από το Πρωτοδικείο Αθηνών στις 31/03/1978 με την υπ' αριθμόν 7536 απόφαση, τροποποιήθηκε και επικαιροποιήθηκε το 2013. Στο τροποποιηθέν καταστατικό διατηρήθηκε το πνεύμα του παλαιού καταστατικού και επικαιροποιήθηκαν κάποια άρθρα, όπως ορίζει η νομοθεσία και ο κώδικας των πολιτιστικών συλλόγων και σωματείων.

Η επωνυμία του Σωματείου οφείλεται στον ιερό ναό των Αγίων Αποστόλων που δεσπόζει στην κεντρική πλατεία και αποτελεί σήμα κατατεθέν της κοινότητας Πελετών. Τέλος, ημερομηνία εορτής του Συλλόγου έχει οριστεί η 30η Ιουνίου κάθε έτους, ημέρα εορτής των Αγίων Αποστόλων.